Question

3．下列说法：
①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；
②全等三角形的中线相等；
③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；
④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
其中正确的说法有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 画出图形，根据线段垂直平分线性质得出AB=AC，即可判断①；
根据全等三角形对应边上的中线相等可判断②；
分为两种情况，即可判断③；
根据全等三角形的判定方法即可判断④．

解答 解：①
如图，∵AD是高，
∴AD⊥BC，
∵BD=CD，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，
故正确；
②全等三角形对应边上的中线相等，
故错误；
③可能斜边是4，一条直角边是3，
故错误；
④它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，
故正确．
综上所述，正确的结论有2个
故选：B．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，三角形内角和定理等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和判断能力．