题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AC上一点，且AE=AD，若∠AED=75°，则∠EDC的度数是考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，根据等腰三角形两底角相等可得∠ADE=∠AED，然后求解即可．
解答：解：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
∴AD⊥BC，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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若A是一个四次多项式，且B也是一个四次多项式，则A-B一定是（ ）
| A、八次多项式 |
| B、四次多项式 |
| C、三次多项式 |
| D、不高于四次的多项式或单项式 |
如图，点P从点A出发沿着线段AB向点B匀速运动，点P出发4分钟时距A地240cm，此时点Q也从点A沿着线段AB向点B匀速运动，再经过6分钟点Q追上点P，又经过2分钟点Q到达点B处，此时点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t分钟．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE是△ABC的角平分线，AF⊥BE于F，过F作GH∥BC分别交AB，CD于G，H．求证：
为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：（如下图）居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元．
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