Question

为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：（如下图）居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元．
（1）若某户居民10月份电费91元，则该户居民10月份用电

 

度；
（2）若该户居民2月份用电400度，则应缴电费

 

元；
（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用：
①当0≤x≤200时，用电费用

 

元．
②当200＜x≤320时，用电费用

 

元．
③当x＞320时，用电费用

 

元．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）设该户居民10月份用电x度，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可；
（2）根据阶梯价格求出三个档次的费用之和即可；
（3）①根据第一档的单价×数量就可以得出结论；
②由第二档及第一档的单价与数量的关系表示出价格和即可；
③由三档收费的每档的单价×数量求其和就可以得出结论．

解答：解：（1）设该户居民10月份用电x度，由题意，得
0.52x=91，
解得：x=175．
故答案为：175；
（2）由题意，得
200×0.52+120×0.57+0.82×80=238（元）．
故答案为：238；
（3）由题意，得，
①当0≤x≤200时，用电费用为0.52x；
②当200＜x≤320时，用电费用为0.52×200+0.57（x-200）=0.57x+10；
③当x＞320时，用电费用0.52×200+0.57×120+0.82（x-320）=0.82x+90．
故答案为：0.52x，0.57x+10，0.82x+90．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，总价=单价×数量的运用，分类讨论的运用，代数式表示数的运用，解答时运用总价=单价×数量求解是关键．