Question

6．在一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）若从中任意摸出一个球，求摸出红球的概率．
（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（画树状图或列表说明）

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式计算即可；
（2）画出树形图得到所有可能结果，即可求出两次摸出的球恰好颜色不同的概率．

解答 解：
（1）∵一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同，
∴摸出1个球是白球的概率是：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同有8种情况，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．