题目内容
2．正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（ ）| A． | 5cm | B． | 4cm | C． | 3cm | D． | 4.8cm |
分析 连接DE，交直线AC于点P，根据四边形ABCD是正方形可知B、D关于直线AC对称，所以DE的长即为EP+BP的最短距离，再根据勾股定理即可得出结论．
解答 
解：连接DE，交直线AC于点P，
∵四边形ABCD是正方形，
∴B、D关于直线AC对称，
∴DE的长即为EP+BP的最短距离，
∴DE=$\sqrt{A{D}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
故选A．
点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．
练习册系列答案
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10．
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如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）| A． | 13 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 16 |
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