Question

12．定义一种新运算：a*b=a-2b．
（1）直接写出b*a结果为b-2a（用含a、b的式子表示）；
（2）化简：[（x+2y）*（x-y）]*（2y）；
（3）解方程：（x+2）*（1*x）=3*（$\frac{1}{2}$x）．

Answer 1

分析 （1）原式根据题中的新定义化简即可得到结果；
（2）原式利用题中的新定义化简即可得到结果；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：b*a=b-2a；
故答案为：b-2a；
（2）根据题中的新定义得：原式=（x+2y-2x+2y）*（2y）=（-x+4y）*（2y）=-x+4y-4y=-x；
（3）已知等式利用题中的新定义化简得：（x+2）*（1-2x）=3-x，即x+2-2+4x=3-x，
移项合并得：6x=3，
解得：x=0.5．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．