Question

11．已知函数y=3（x-2）²+1图象上有三点A（1，y₁）、B（4，y₂）、C（$\sqrt{2}$，y₃），试确定y₁、y₂、y₃的大小（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=2，然后比较三个点离直线x=2的远近得到y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答 解：∵二次函数的解析式为y=3（x-2）²+1，
∴抛物线的对称轴为直线x=2，
∵A（1，y₁）、B（4，y₂）、C（$\sqrt{2}$，y₃），
∴点B离直线x=2最远，点C离直线x=2最近，
而抛物线开口向上，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．