Question

已知t是方程x²-x-1=0的一个解，则-t³+2t²+2002的值为（　　）

• A、2001
• B、2002
• C、2003
• D、2004

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据t是方程x²-x-1=0的一个解，则t²-t-1=0，即t²-t=1，然后把所求的式子利用t²-t=1表示，代入求解．

解答：解：∵t是方程x²-x-1=0的一个解，
∴t²-t-1=0，即t²-t=1，
则-t³+2t²+2002=-（t³-2t²）+2002
=-t（t2-t-t）+2002
=-t（1-t）+2002
=t²-t+2002
=1+2002
=2003．
故选C．

点评：本题考查了方程的解的定义以及代数式的求值，利用t²-t表示出所求的代数式是关键．