题目内容

8．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）
A．x＞0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．x＞2

分析 先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1＜x＜2时，直线y=2x都在直线y=kx+b的上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集．

解答 解：把A（x，2）代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为（1，2），
所以当x＞1时，2x＞kx+b，
∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），
即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．
故选C

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

练习册系列答案
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第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}=\frac{1}{3×{2}^{3}}-\frac{1}{4×{2}^{4}}$
第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}=\frac{1}{4×{2}^{4}}-\frac{1}{5×{2}^{5}}$
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）{•2}^{n+1}}$=$\frac{1}{n{•2}^{n}}-\frac{1}{（n+1）{•2}^{n+1}}$；
（2）式子a1+a2+a3+…a2014=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2015{×2}^{2015}}$．

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