Question

12．如图，在矩形ABCD中，已知A（-3，2），C（2，0），求直线BD的解析式

Answer 1

分析 根据矩形的性质和点A、C的坐标求得点B、D的坐标，然后利用待定系数法求直线BD的解析式．

解答 解：∵在矩形ABCD中，A（-3，2），C（2，0），
∴B（-3，0），D（2，2），
设直线BD的解析式为：y=kx+b（k≠0），
则$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{2k+b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{5}}\\{b=\frac{6}{5}}\end{array}\right.$
所以，直线BD的解析式为：y=$\frac{2}{5}$x+$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，矩形的性质，根据矩形的性质求得点B、D的坐标是解题的难点．