如图.∠ACB=90°.AC=BC.BE⊥CE.AD⊥CE于D.若AD的长为2x+3.BE的长为x+1.ED=5.则x的值为． 3 [解析][解析] ∵BE⊥CE.AD⊥CE. ∴∠BCE+∠ACD=90°.∠CAD+∠ACD=90°. ∴∠BCE=∠CAD. 在△BCE与△CAD中 ∵AC=BC, ∠BEC=∠CDA, ∠BCE=∠ACD,. ∴△BCE≌△CAD. ∴BE=CD.AD= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的长为2x+3，BE的长为x+1，ED=5，则x的值为_____．

3 【解析】【解析】 ∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°， ∴∠BCE=∠CAD，在△BCE与△CAD中 ∵AC=BC, ∠BEC=∠CDA, ∠BCE=∠ACD,， ∴△BCE≌△CAD， ∴BE=CD，AD=CE，又∵AD的长为2x+3，BE的长为x+1，ED=5， ∴CD...

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下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②全等的两个三角形一定关于某条直线对称；③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】①因为外角和与其对应的内角的和是180°，已知有一个外角是120°，即是有一个内角是60°，有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形，①正确；②全等的两个三角形不一定关于某条直线对称，②错误；③等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的角平分线互相重合，③错误；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，④错误.故选A.

解下列方程

（1）(x﹣3)2=3﹣x；（2）2x2+1=4x.

（1），；（2）， . 【解析】试题分析：第小题用因式分解法，第小题用公式法. 试题解析：（1）原方程, 或, ， . （2）原方程, . ， .

用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】∵x2?6x=5， ∴x2?6x+9=5+9,即(x?3)2=14，故选：B.

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：DC⊥BE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析:(1)根据等腰直角三角形的性质，可以得出△ABE≌△ACD；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠B=∠ACD﹣45°，进而得出∠DCB=90°，就可以得出结论．证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形， ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠BAC+...

一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm，则周长是厘米.

18或21 【解析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． ∵等腰三角形两边为5和8厘米 ∴等腰三角形三边可能为5，5，8或5，8，8 ∴周长可能为18或21厘米．

下列条件能作出唯一的三角形的是（　　）

A. AB=3cm，∠B=30° B. ∠A=30°，∠B=60°

C. AB=2cm，BC=3cm，AC=5cm D. AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm

D 【解析】【解析】 A、AB=3cm，∠B=30°，可知该三角形不是唯一的，错误； B、已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，错误； C、2+3=5，不能构成三角形，错误； D、AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形，正确；故选D

如图，直线y=x+4与双曲线y=﹣相交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为（）

A. （0，） B. （0，） C. （0，﹣） D. （0，﹣ ）

B 【解析】试题解析：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于P，则点P即为所求，，解得，，，则点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（-3，1）， ∴点A′的坐标为（1，3），设直线BA′的解析式为：y=kx+b，，解得，， ∴直线BA′的解析式为：y=x+，当x=0时，y=， ∴点P的坐标为（0，），...

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系：　　，并证明你的结论．

（1）∠DAE=10°；（2）∠DAE=（∠ACB﹣∠ABC），理由见解析. 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可．（2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以...