题目内容

下列条件能作出唯一的三角形的是（　　）

A. AB=3cm，∠B=30° B. ∠A=30°，∠B=60°

C. AB=2cm，BC=3cm，AC=5cm D. AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm

D 【解析】【解析】 A、AB=3cm，∠B=30°，可知该三角形不是唯一的，错误； B、已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，错误； C、2+3=5，不能构成三角形，错误； D、AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形，正确； 故选D
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

m＜ 【解析】试题分析：根据题意可知△>0，代入a、b、c进行计算即可得. 试题解析：a=1，b=2m-1，c=m2+3， ∵方程有两个不相等实根，∴△ ， 即， 解得： ．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（ ）

A. 15º与30º B. 20º与35º C. 20º与40º D. 30º与35º

B 【解析】∵ ，∴∠ADB=∠ACB（同弧所对圆周角相等）， ∵∠ADB=20°，∴∠ACB=20°， ∵BC是直径，∴∠BDC=90°（直径所对圆周角等于90°）， ∵AD=DC，∴，∴∠DBC=∠DCA（等弧所对圆周角相等）， ∵∠ACB=20°，∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°， ∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=7...

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的长为2x+3，BE的长为x+1，ED=5，则x的值为_____．

3 【解析】【解析】 ∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠BCE+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°， ∴∠BCE=∠CAD， 在△BCE与△CAD中 ∵AC=BC, ∠BEC=∠CDA, ∠BCE=∠ACD,， ∴△BCE≌△CAD， ∴BE=CD，AD=CE， 又∵AD的长为2x+3，BE的长为x+1，ED=5， ∴CD...

如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　 　）

A. AB＝DE B. DF∥AC

C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

A 【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了． 【解析】 添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF． 添加选项B中的DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DE...

某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．

（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是8元、12元；（2）当购买文学书42本，科普书138本时，可使总费用最低，最低费用是1992元． 【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验； （2）根据题意可以求得总费用与文学书的关系，再根据总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，即可求得哪种购买方案可使总费用最低以及最低费用．...

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.

π 【解析】试题分析：∵，∴S阴影=== ．故答案为： ．

如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，但始终保持EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证：△ADE∽△BEF；

（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式；

（3）当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值．

（1）证明见解析；（2） ；（3）当时， 取得最大值， . 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质及余角的性质得出△ADE与△BEF的两对应角相等，从而得出△ADE∽△BEF； （2）根据相似三角形的性质得出y关于x的函数解析式及函数的定义域； （3）利用配方法，即可解决问题； 试题解析： （1）∵ 四边形ABCD是正方形， ∴ ∠A＝∠B＝90°，∴ ∠1＋∠2＝9...

如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）

A. 40° B. 35° C. 30° D. 25°

B 【解析】试题分析：∵∠B=80°，∠C=30°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC=70°， ∵∠DAC=35°， ∴∠EAC=70°-35°=35°. 故选B.

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