题目内容
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列结论错误的是（ ）| A． | c=2a | B． | a2+b2=c2 | C． | a：b=1：$\sqrt{3}$ | D． | b2=2a2 |
分析 根据直角三角形的性质得到c=2a，根据勾股定理计算，判断即可．
解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴c=2a，A正确，不符合题意；
由勾股定理得，a2+b2=c2，B正确，不符合题意；
b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$a，即a：b=1：$\sqrt{3}$，C正确，不符合题意；
b2=3a2，D错误，符合题意，
故选：D．
点评 本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
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