题目内容

4．（1）因式分解：2x2-8   
（2）计算：20142-2013×4028+20132．

分析 （1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；
（2）原式=20142-2×2013×2014+20132=（2014-2013）2=1．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．
10．下列数字中是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．因式分解：xy3-x3y=xy（x+y）（x-y）．
19．分解因式：
（1）4a2-16                   
（2）2x3y-4x2y2+2xy3．
9．仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是（3x-1），求另一个因式以及m的值．
16．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式．
（2）当气球体积为1.5m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球会爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
13．甲、乙两地相距145km，小李骑摩托车从甲地出发去往乙地，速度为25km/h，中途因故换成汽车继续前往乙地（换车时间忽略不计），小李与甲地的距离y（单位：km）和所用时间x（单位：h）之间的关系如图所示．
（1）小李骑摩托车所用的时间m=1，汽车的速度是60km/h；
（2）当m≤x≤3时，求y关于x的函数解析式．
14．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2；                  
（2）$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$．

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