题目内容
5．已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2003的值．分析 观察整式x+x2+x3+…+x2003通过提取公因式，可分解为含有因式1+x+x2+x3的形式．再将1+x+x2+x3的值作为一个整体代入求解．
解答 解：∵1+x+x2+x3=0，
∴1+x+x2+x3+…+x2004
=（1+x+x2+x3）+x4（1+x+x2+x3）+x8（1+x+x2+x3）+…+x1996（1+x+x2+x3）+x2000（1+x+x2+x3）
=（1+x+x2+x3）（1+x4+x8+…+x1996+x2000）
=0．
点评 本题考查了因式分解的运用，解决本题的关键是对x+x2+x3+…+x2003分解成为含有因式1+x+x2+x3的形式．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E为AD的中点，连结CE并延长交AB于点F，求证：AF=$\frac{1}{3}$AB．（提示：过点D作CF的平行线，与AB交于点G）
20．抛物线y=（x-1）2-0.5不经过（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |