题目内容

如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）

A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条

B 【解析】线段有：AB、AC、BC. 故选B.
练习册系列答案
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方程x2=-x的解是____________．

0或-1 【解析】【解析】 ，x（x+1）=0，∴x=0或x=-1．故答案为：0或-1．

若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵[-π]=－4，∴3[-π]-2x=5变为：－12-2x=5，解得：x=.故选C．

（1）计算： （2）计算：

（1）-15；（2）2 【解析】试题分析：（1）去括号进行加减运算即可；（2）先计算乘方，再对乘法除法进行运算，最后进行加减运算即可. 试题解析： 【解析】 （1）原式=－12+20－8－15=8－8－15=－15； （2）原式=－4+3×1+3=－4+3+3=－1+3=2.

如图是含的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 5 D. 10

B 【解析】第1行第2项为：x+1， 第2行第2项为：2x+2， 第3行第2项为：4x+3， 第4行第2项为：8x+4， … 第n行第2项为： ·x+n. 所以第10行第2项为： ·x+10， ·x+10=1034，解得x=2. 故选B.

如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan∠BAO=2，以线段BC为直径作⊙M交AB于点D，过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求点C的坐标和线段EF的长；

（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为y=-x2-x+4．（2）2．（3）2+2+2． 【解析】 试题分析：（1）根据点A的坐标和tan∠BAO=2求得AO=2，BO=4，从而求得点B的坐标为（0，4），利用待定系数法求得二次函数的解析式即可． （2）首先根据抛物线的对称轴求得点A的对称点C的坐标，然后求得点B的对称点E的坐标为（-1，4），从而求得BE的长，得到EF的长即可； （3）作点...

如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．

求证：（1）AC=AE；

（2）AB2=AC•AD．

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）由垂径定理的推论得出AB是CE的中垂线，所以AC=AE； （2）连接BC，证明△ACB∽△ABD，再利用相似三角形的性质即可得. 试题解析：（1）∵，AB为⊙O的直径， ∴AB垂直平分CE， ∴AE=AC； （2）连接BC， ∵ AB为⊙O的直径 ，∴∠ACB=90º， ∵ BD//CE，AB...

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0

B 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0， 解得k＞-1且k≠0． ∴k的取值范围为k＞-1且k≠0． 故选B.

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．

4.8． 【解析】 试题分析：在菱形ABCD中，AC⊥BD， ∵AC=8，BD=6， ∴OA=AC=×8=4，OB=BD=×6=3， 在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=5， ∵DH⊥AB， ∴菱形ABCD的面积=AC•BD=AB•DH， 即×6×8=5•DH， 解得DH=4.8．

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