Question

从地面竖直向上抛射一个物体，在上升过程中，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为20米/秒，5秒后物体的速度为3米/秒．
（1）写出v与t之间的函数关系式；
（2）经过多长时间，物体将达到最高点？

Answer 1

考点：二次函数的应用,一次函数的应用

专题：待定系数法

分析：（1）设v与t之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出将其解就可以得出结论；
（2）根据（1）的一次函数的解析式的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）设设v与t之间的函数关系式为v=kt+b，由题意，得

20=b 3=5k+b

，
解得：

k=- 17 5 b=20

，
v与t之间的函数关系式为v=-

17

5

t+20．
（2）物体达到最高点，说明物体向上的速度为0，
∴0=-

17

5

t+20，
t=

100

17

．
答：经过

100

17

秒，物体将达到最高点

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．