Question

某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款168元和423元．
（1）第1次和第2次购买的商品分别标价多少元？
（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？
（3）张女士分两次从该市场购买了标价共为480元的商品，若她获得的优惠比合起来一次购买同样标价的商品获得的优惠少8元，又知她第一次购买的商品标价较高，你能求出张女士第一次购买商品花费了多少元吗？
答：张女士第一次购买商品付款

 

元（直接填空，不需写过程）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：解题方法

分析：（1）某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为：423÷0.9=470元．应付款为：500×0.9+（638-500）×0.8=450+110.4=560.4（元）．据此解答即可；
（2）他要一次购买的商品的价格为：168+470=638，应付款为：500×0.9+（638-500）×0.8=450+110.4=560.4（元）．可节约168+423-560.4=30.6元；
（3）∵200＜480＜500，∴480元一次购买同样标价的商品获得的优惠为480×0.1=48元，则两次优惠48-8=40元，∴张女士分两次从该市场购买了标价共为480元的商品
，共花费440元，又知她第一次购买的商品标价较高，∴第一次享受九折优惠，第二次不享受优惠，设张女士第一次购买商品花费了x元，根据题意得：0.9x+（480-x）=440，解得：x=400．

解答：解：（1）200×9=180，
∵168＜180
∴第一次购物不享受优惠，第一次购买的标价为168元，
500×0.9=450元，
∵180＜423＜450，
∴第二次购物享受九折优惠，
∴设第二购物的标价为x元，
根据题意得：0.9x=423，
解得：x=470
∴第二次购买的标价为470元；
（2）他要一次购买的商品的价格为：168+470=638（元），
应付款为：
500×0.9+（638-500）×0.8
=450+110.4
=560.4（元）．
168+423-560.4=30.6（元）
∴他可节约30.6元．
（3）480×0.9=432（元）‘
432+8=440（元）
∵她第一次购买的商品标价较高，
∴第一次享受九折优惠，第二次不享受优惠，
设张女士第一次购买商品花费了x元，
根据题意得：0.9x+（480-x）=440，
解得：x=400，
∴张女士第一次购买商品花费了400元．

点评：此题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折．也考查了实际生活中的折扣问题．