题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：AE=ED．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：连接BE，利用HL得到直角三角形ABE与直角三角形DBE全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
解答：
解：连接BE，
在Rt△ABE和Rt△DBE中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），
∴AE=DE．
解：连接BE，在Rt△ABE和Rt△DBE中，
|
∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），
∴AE=DE．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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在平面直角坐标系中，△ABC为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）
如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，E为DC上一点，AE⊥BE，AE平分∠DAB，求证：以DC为直径的圆与AB相切．
在△ABC中，∠ACB-∠B=90°，∠BAC的角平分线交BC于E，△BAC的外角平分线交BC于F，证明：AE=AF．