题目内容

5．如图，在直线AC的同侧有Rt△ABD和Rt△BCE，已知∠ABD=∠C=90°，∠A=45°，∠E=30°，若将△ABD绕点B按顺时针方向旋转，当AD∥BC时，旋转的角度是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 先依据旋转的性质求得∠A′的度数，然后依据平行线的性质可求得∠ABA′的度数，从而可求得旋转角的度数．

解答 解：如图所示：

由旋转的性质可知：∠A′=∠A=45°．
∵A′D′∥AC，
∴∠ABA′=∠A=45°．
故选：B．

点评 本题主要考查的是旋转的性质和平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图（a），已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．
（1）求证：BO=DE．
（2）如图（b），当点D恰好落在BC上时，
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由．
③如图（c），点M是线段BC上的动点（点B，C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MH+MG的值；如会变化，简要说明理由．
20．已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．4B．5C．6D．8
10．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（　　）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
17．将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，若AB=4，AD=8，则线段AN的长为（　　）
A．8B．12C．5D．4
14．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图3可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是图中的（　　）
A．B．C．D．
15．在 Rt△ABC中，∠C=90°，且c=29，a=20，则b为（　　）
A．9B．10C．20D．21

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