Question

5．若有理数2x+4与3x-1的绝对值是同一个正数a，则a=14或2.8．

Answer 1

分析 根据有理数2x+4与3x-1的绝对值是同一个正数a，可得2x+4=3x-1或2x+4=-（3x-1），据此求出x的值是多少，即可求出a的值是多少．

解答 解：∵有理数2x+4与3x-1的绝对值是同一个正数a，
∴2x+4=3x-1或2x+4=-（3x-1）．
（1）2x+4=3x-1时，
解得x=5，
∴a=2×5+4=14．

（2）2x+4=-（3x-1）时，
解得x=-0.6，
∴a=2×（-0.6）+4=2.8．

综上，可得
a=14或2.8．
故答案为：14或2.8．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．