题目内容
15．解下列方程：（1）$\frac{2x}{x-2}$=3-$\frac{1}{2-x}$；
（2）（x-2）2=3x-6．
分析 （1）方程两边都乘以x-2，即可得出整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答 解：（1）方程两边同乘（x-2），得
2x=3（x-2）+1，
解一元一次方程，得x=5，
检验：当x=5时，x-2=3≠0，
所以x=5是原方程的解，
即原方程的解为x=5；
（2）移项得：（x-2）2-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0，x-2-3=0，
x1=2，x2=5．
点评 本题考查了解一元二次方程和解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解（2）的关键．
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3．探索规律：按照如图方式摆放餐桌和椅子．完成问题：
（1）填写如表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形座位的总数；
解：第n个图形共有座位：4n+2个．
（1）填写如表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | … | （10） | … | （100） |
| 图中座位总数 | 6 | 10 | 14 | 18 | … | 42 | … | 402 |
解：第n个图形共有座位：4n+2个．