Question

15．（1）$\frac{\sqrt{15×5}-\sqrt{48}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$   
（2）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{8}$   
（3）（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{10}$+2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）利用二次根式的乘法法则运算；
（3）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{5\sqrt{3}-4\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=-2；
（2）原式=$\sqrt{18×8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×8}$
=12-2
=10；
（3）原式=10-12
=-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．