Question

2．（1）已知3×9^m×27^m=3²¹，求（-m²）³÷（m³•m²）的值．
（2）先化简再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-a（2a+b），其中a=$\frac{2}{3}$，b=-1$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）由积的乘方根据3×9^m×27^m=3²¹，求得m，进一步化简代入求得答案即可；
（2）利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算化简，进一步代入求得答案即可．

解答 解：（1）∵3×9^m×27^m=3²¹，
∴3^4m+1=3²¹，
则m=4，
∴（-m²）³÷（m³•m²）
=（-m⁶）÷m⁵
=-m
=-4；
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-a（2a+b）
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²-ab
=ab
当a=$\frac{2}{3}$，b=-1$\frac{1}{2}$时，
原式=-1．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值．