Question

11．如图，在△ABO中，E是AB的中点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）经过A、E两点，若△ABO的面积为12，则k=8．

Answer 1

分析 设出点B的坐标和点A的纵坐标，根据△ABO的面积为12，用b表示h，求出点A的坐标，根据E是AB的中点，求出点E的坐标，代入双曲线求出k的值．

解答 解：设B为（b，0），A纵坐标为h，
由题意得，
$\frac{1}{2}$×b×h=12，
h=$\frac{24}{b}$，
∴点A的坐标为：（$\frac{kb}{24}$，$\frac{24}{b}$），
则点E的坐标为：（$\frac{b+\frac{kb}{24}}{2}$，$\frac{12}{b}$），
代入双曲线可得：k=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，求出点E的坐标是解题的关键，解答时，注意：k=xy．