Question

13．若a-b=$\sqrt{2}$-1，ab=$\sqrt{2}$，则代数式（a-1）（b+1）的值等于（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$+2
• B． 2$\sqrt{2}$-2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 首先把代数式利用整式的乘法计算方法计算整理，再进一步整体代入求得答案即可．

解答 解：∵a-b=$\sqrt{2}$-1，ab=$\sqrt{2}$，
∴（a-1）（b+1）
=ab+（a-b）-1
=$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-1
=2$\sqrt{2}$-2．
故选：B．

点评 此题考查二次根式的化简求值，注意整体代入思想的渗透．