题目内容

2．不等式3x+2＜8的解集是x＜2．

分析 利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去2再除以3即可．

解答 解：不等式3x+2＜8
移项得，3x＜6，
系数化1得，x＜2，
故答案为x＜2．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

练习册系列答案
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12．如图．在正方形ABCD中，点E是BC边上的中点，EF⊥AC于点F．连接DF并延长交BC于G．过F作FM⊥DG交CD于N，交BC的延长线于点M．
（1）求证：△FEG≌△FCN；
（2）猜想CG与EG的数量关系．并说明理由；
（3）若AB=6．求△FCM的面积．
13．如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，求证：AB∥CD．
要求：写出推理步骤和每一步的推理依据．
10．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$≥1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-7＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．
17．点P是∠AOB的边OB上一点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP是点C到直线OB的距离．
7．如图所示的是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．（将下列解答过程补充完整）
解：OB∥AC；OA∥BC．
理由：因为∠1=50°，∠2=50°（已知），
所以∠1=∠2（等式的性质），
所以OB∥AC（同位角相等，两直线平行），
因为∠2=50°，∠3=130°（已知），
所以∠2+∠3=180°（等式的性质），
所以OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
14．下列图形不可由平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD=3．
12．如图，已知AC、BD为数值的墙面，一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处，此时∠AOC=60°，当靠在墙面BD上时，梯子的另一端落在点B处，此时∠BOD=45°，且OD=3$\sqrt{2}$米．
（1）求梯子的长；
（2）求OC、AC的长．

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