Question

10．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$≥1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-7＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3x-2（x-1）≥6，
去括号，得：3x-2x+2≥6，
移项，得：3x-2x≥6-2，
合并同类项，得：x≥4，
表示在数轴上如下：

（2）解不等式5x-7＜3（x+1），得：x＜5，
解不等式$\frac{1}{2}$x-1≥7-$\frac{3}{2}$x，得：x≥4，
∴不等式组的解集为4≤x＜5，
表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．