Question

7．如图所示的是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．（将下列解答过程补充完整）
解：OB∥AC；OA∥BC．
理由：因为∠1=50°，∠2=50°（已知），
所以∠1=∠2（等式的性质），
所以OB∥AC（同位角相等，两直线平行），
因为∠2=50°，∠3=130°（已知），
所以∠2+∠3=180°（等式的性质），
所以OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 1

分析 根据同位角相等，两直线平行证明OB∥AC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OA∥BC．

解答 解：OA∥BC，OB∥AC．
∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2，
∴OB∥AC，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．
故答案为：OA，BC，OB，AC；OB，AC，同位角相等，两直线平行；OA，BC，同旁内角互补，两直线平行．

点评 本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．