题目内容

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）
（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到△A2B2C2；
（3）如图，△A′B′C′与△ABC关于直线y=x对称．

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；
（2）根据图形旋转的性质画出△A2B2C2即可；
（3）根据△A′B′C′与△ABC各对应点的坐标即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

（3）由图可知，△A′B′C′与△ABC关于直线y=x对称．
故答案为：y=x．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．【阅读理解】我们知道，在正比例函数y=ax（a＞0）中y随x的增大而增大，当x取最小值时y有最小值；在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中，当x＞0时y随x的增大而减小，当x取最大值时y有最小值，那么当x＞0时函数y=ax+$\frac{k}{x}$（a＞0，k＞0）是否存在最值呢？下面以y=2x+$\frac{18}{x}$为例进行探究：
∵x＞0，∴y=2x+$\frac{18}{x}$=2（x+$\frac{9}{x}$）=2[$（\sqrt{x}）^{2}$+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$]
=[$（\sqrt{x}）^{2}$-6+$（\frac{3}{\sqrt{5}}）^{2}$+6]
=2[$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+6]
=2$（\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}）^{2}$+12
∴当$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$=0，即x=3时y有最小值，这时y最小=12．
【现学现用】
已知x＞0，当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$有最大值（填“大”或“小”），最值为2．
【拓展应用】
A、B两城市相距400千米，限速为300千米/小时的高铁从A城到B城的运行成本（万元）由可变成本和固定成本两部分构成，每小时的可变成本与行驶速度v（千米/小时）
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（1）试把每小时运行总成本为每小时1万元；
（2）为了使全程运行成本z最低，高铁行驶的速度应为多少？
20．二次函数y=x2-bx+b-2图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜1，2＜x2＜3，则满足条件的b的取值可能是（　　）
A．-2或3B．2.5或3.6C．3或2.5D．4或-1
17．已知函数y=（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-5}$是反比例函数．
（1）求m的值；
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4．计算：$\sqrt{48}$-2×$\sqrt{\frac{27}{4}}$+（$\frac{1}{2}$）-1+（π-2017）0．
14．一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求点B的坐标，并结合图象直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．x2•x3=x6B．2x+3x=5x2C．x6÷x2=x3D．（x2）3=x6
18．化简再求值：$\frac{m}{{m}^{2}-{n}^{2}}$÷（1-$\frac{n}{m+n}$），其中m=$\sqrt{3}$+1，n=1-$\sqrt{2}$．
19．若α、β是方程x2-3x-2017=0的两个实数根，则代数式α2-2β-5α的值为（　　）
A．-2011B．-2023C．2011D．2023

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