Question

8．计算：
（1）（3m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴
（2）-1²⁰¹⁶+（-2015）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-（$\frac{1}{2}$）^-2
（3）（-2ab）（3a²-2ab-b²）
（4）99×101×10001（用公式计算）
（5）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
（6）（x-2）（x+2）-（x+3）（x-1）

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（2）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（3）根据单项式乘以多项式可以解答本题；
（4）根据平方差公式可以解答本题；
（5）根据多项式除以单项式可以解答本题；
（6）根据平方差公式和多项式乘以多项式，然后合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）（3m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴
=9m⁶n⁴•（-8m⁶）•n¹²
=-72m¹²n¹⁶；
（2）-1²⁰¹⁶+（-2015）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-（$\frac{1}{2}$）^-2
=-1+1+3-4
=-1；
（3）（-2ab）（3a²-2ab-b²）
=-6a³b+4a²b²+2ab³；
（4）99×101×10001
=（100-1）（100+1）×10001
=（10000-1）（10000+1）
=100000000-1
=99999999；
（5）（25m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）
=-5-3mn+4m²；
（6）（x-2）（x+2）-（x+3）（x-1）
=x²-4-x²-2x+3
=-2x-1．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．