Question

3．解方程与不等式组：
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ x-2y=5.\end{array}$             
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x+1＜2（x+2）\\-\frac{x}{3}≤\frac{5x}{3}+2.\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）利用消元法，由①-②消除x从而求得x，然后将x的值代入方程即可求解；
（2）分别解得不等式①②，然后求得他们的公共部分即可求解．

解答 解：（1）∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1①}\\{x-2y=5②}\end{array}\right.$，
∴由①-②得：3y=-6，解得y=-2，
∴把y=-2代入①得：x=1，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
（2）∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜2（x+2）①}\\{-\frac{x}{3}≤\frac{5x}{3}+2②}\end{array}\right.$，
∴解①得：x＜3，解②得x≥-1，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜3．

点评 本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组的知识，解题的关键是掌握解不等式得步骤以及熟练掌握加减消元法解方程组，此题难度不大．