Question

11．如果方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{by+ax=5}\end{array}\right.$的解与方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解相同，则a+b的值为1．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{by+ax=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{by+ax=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{3b+4a=5①}\\{4b+3a=2②}\end{array}\right.$，
①+②，得：7（a+b）=7，
则a+b=1．
故答案为1．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．