题目内容

13．在$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{4}$，-$\frac{22}{7}$，1.732，$\sqrt{16}$这五个数中，无理数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答 解：无理数有：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{4}$共2个．
故选B．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

练习册系列答案
相关题目
7．已知：△ABC中，∠A=30°，AB=6，BC=2$\sqrt{3}$．求：AC的长．
6．如图，已知：点P是△ABC内一点．
（1）说明∠BPC＞∠A；
（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．
3．如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．
（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；
（2）过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；
（3）线段QC的长度是点Q到直线OA的距离，线段PH的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是PH＜PQ（用“＜”号连接）．
9．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）
A．∠1=∠2B．BF=DEC．AE=CFD．∠AED=∠CFB
18．计算：
（1）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（-\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
（2）${（{2\sqrt{3}-1}）^2}$．
5．阅读下列材料：“为什么$\sqrt{2}$不是有理数”．
假设$\sqrt{2}$是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得$\sqrt{2}$=$\frac{n}{m}$，于是有2m2=n2．
∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．
设n=2t（t是正整数），则n2=4t2，即4t2=2m2，
∴2t2=m2，
∴m也是偶数
∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．
∴假设错误，
∴$\sqrt{2}$不是有理数
有类似的方法，请证明$\sqrt{3}$不是有理数．
1．下列图象中，有一个可能是函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象，它是（　　）
A．B．C．D．
2．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC的长为8．

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