Question

3．如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．
（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；
（2）过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；
（3）线段QC的长度是点Q到直线OA的距离，线段PH的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是PH＜PQ（用“＜”号连接）．

Answer 1

分析 （1）根据垂线的概念、结合网格特点作图即可；
（2）根据垂线的概念、结合网格特点和线段的作法作图；
（3）根据垂线段最短进行比较即可．

解答 解：（1）如图，直线PH即为所求；
（2）如图，直线QC即为所求；
（3）线段QC的长度是点Q到直线OA的距离，线段PH的长度是点P到直线OB的距离，
根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知PH＜PQ，
故答案为：直线OA，线段PH；PH＜PQ．

点评 本题考查的是复杂作图和垂线段的性质，掌握基本尺规作图、得到复杂图形，连接垂线段最短是解题的关键．