Question

18．计算：
（1）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（-\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
（2）${（{2\sqrt{3}-1}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式进行计算即可；
（2）根据完全平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（-\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
=$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$
=$（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}$
=3-2
=1；
（2）${（{2\sqrt{3}-1}）^2}$
=$（2\sqrt{3}）^{2}-4\sqrt{3}+{1}^{2}$
=12-4$\sqrt{3}$+1
=13-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确平方差公式和完全平方差公式．