Question

13．如图，点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）第一象限的图象上，PQ垂直x轴，垂足为Q，设△POQ的面积是s，那么s与k之间的数量关系是（　　）

• A． $s=\frac{k}{4}$
• B． $s=\frac{k}{2}$
• C． s=k
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据点P在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义就可以求出s与k之间的数量关系．

解答 解：∵点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，且PQ⊥x轴于点Q，
∴S_△POQ=$\frac{1}{2}$|k|=s，
解得：|k|=2s．
∵反比例函数在第一象限有图象，
∴k=2s．即s=$\frac{k}{2}$
故选：B．

点评 本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是根据反比例函数系数k的几何意义找出△POQ面积s与k的关系．