Question

5．已知xy＞0，化简二次根式$x\sqrt{-\frac{y}{x^2}}$的正确结果是（　　）

• A． $-\sqrt{-y}$
• B． $-\sqrt{y}$
• C． $\sqrt{-y}$
• D． $\sqrt{y}$

Answer 1

分析 二次根式有意义，y＜0，结合已知条件得y＜0，化简即可得出最简形式．

解答 解：根据题意，xy＞0，
得x和y同号，
又∵$x\sqrt{-\frac{y}{x^2}}$中-$\frac{y}{{x}^{2}}$≥0，
∴y＜0，
∴x＜0，y＜0，
则原式=x•$\frac{\sqrt{-y}}{\sqrt{{x}^{2}}}$=x•$\frac{\sqrt{-y}}{-x}$=-$\sqrt{-y}$，
故选：A．

点评 主要考查了二次根式的化简，注意开平方的结果为非负数是解题的关键．