Question

16．菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则该菱形的周长等于（　　）

• A． 13
• B． 52
• C． 120
• D． 240

Answer 1

分析 根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．

解答 解：菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=OD=12，AO=OC=5，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+B{O}^{2}}$=13，
故菱形的周长为52．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．