Question

15．如图，△ADB≌△EDB≌△CDE，B，E，C在一直线上，则∠C的度数为30°．

Answer 1

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠BED=∠CED，∠C=∠ABD=∠EBD，再根据平角等于180°求出∠BED=90°，然后根据直角三角形两锐角互余列方程求解即可．

解答 解：∵△ADB≌△EDB≌△CDE，
∴∠A=∠BED=∠CED，∠C=∠ABD=∠EBD，
∵∠BED+∠CED=180°，
∴∠BED=90°，
∴∠C+（∠ABD+∠EBD）=90°，
即3∠C=90°，
解得∠C=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了全等三角形对应角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，关键在于利用平角求出∠BED=90°．