题目内容
20．
如图，已知AD∥BC．（1）∠EAC与∠B，∠C之间有什么关系？请说明理由．
（2）试说明∠BAC+∠B+∠C=180°．
分析 （1）由AD∥BC，根据平行线的性质可得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再利用角与角之间的关系即可解决问题；
（2）根据（1），再结合平角等于180°，拆分平角即能得出结论．
解答 解：（1）∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=∠B+∠C．
（2）∠EAB=∠EAD+∠DAC+∠CAB=180°（平角等于180°），
又∵∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
点评 本题考查了平行线的性质，解题的关键是牢记两直线平行同位角（内错角）相等．
练习册系列答案
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10．
如图，△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（ ）
如图，△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
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