Question

14．（1）计算：|2-$\sqrt{5}$|-$\sqrt{2}$（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$）+$\frac{3}{2}$；
（2）先化简，再求值：$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{2x}$，其中x=-$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5}$-2-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{5}$+$\frac{3}{2}$=2$\sqrt{5}$-1；
（2）原式=$\frac{x-2}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$+$\frac{1}{2x}$=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$=$\frac{3}{2x}$，
当x=-$\frac{6}{5}$时，原式=-$\frac{5}{4}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．