Question

9．关于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　）

• A． 2
• B． 0
• C． 1
• D． 2或0

Answer 1

分析 设方程的两根为x₁，x₂，根据根与系数的关系得a²-2a=0，解得a=0或a=2，然后利用判别式的意义确定a的取值．

解答 解：设方程的两根为x₁，x₂，
根据题意得x₁+x₂=0，
所以a²-2a=0，解得a=0或a=2，
当a=2时，方程化为x²+1=0，△=-4＜0，故a=2舍去，
所以a的值为0．
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判别式．