题目内容

19．等腰三角形两边长分别为3cm和5cm，求该等腰三角形的周长．

分析 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．

解答 解：当等腰三角形的腰为3cm，底为5cm时，3cm，3cm，5cm能够组成三角形，此时周长为3+3+5=11cm；
当等腰三角形的腰为5，底为3cm时，3cm，5cm，5cm能够组成三角形，此时周长为5+5+3=13cm．
则这个等腰三角形的周长是11cm或13cm．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，解答下列问题：
（1）△ABC的周长是多少？
（2）BC边上高是多少？（结果用最简二次根式表示）
10．计算：$2\sqrt{3}（{\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}}）+（{2+\sqrt{3}}）（{2-\sqrt{3}}）$．
7．计算：|-23|+（π-2014）0-（-$\frac{1}{2}$）-4．
14．阅读材料：
方程x2-x-2=0中，只含有一个未知数且未知数的次数为2．像这样的方程叫做一元二次方程．把方程的左边分解因式得到（x-2）（x+1）=0．我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为：x-2=0或       x+1=0
解这两个一次方程得：x=2或x=-1．
所以原方程的解为：x=2或x=-1．
上述将方程x2-x-2=0转化为x-2=0或x+1=0的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，从而使得问题得到解决．
仿照上面降次的方法，解决下列问题：
（1）解方程x2-3x=0
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-9{y^2}=0\\ x+y=4\end{array}\right.$
知识迁移：
根据有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，尝试解不等式：（x-3）（x+1）＜0．
4．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+|-3|+（2-$\sqrt{3}$）0-2sin30°．
11．计算：
（1）tan60°+|2-$\sqrt{3}$|-3-2； 
（2）解分式方程：$\frac{2x+2}{3x-5}$-4=0．
8．某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处，M处有30人，N处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（　　）
A．M点处B．N点处
C．线段MN的中点处D．线段MN上，距M点400米处
9．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则方程2x2+mx+8=0的根为（　　）

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