题目内容

4．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润为y元．
（1）当每件商品的售价上涨2元时，求每个月的销售利润；
（2）求y与x的函数关系式（不需写出自变量x的取值范围）；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润为多少元？

分析 （1）根据题意确定每件商品的利润及相应销售量，从而可得月销售利润；
（2）根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式；
（3）根据题意利用配方法得出二次函数的顶点形式，进而得出当y的最大值．

解答 解：（1）当每件商品的售价上涨2元时，每个月的销售利润为（50+2-40）×（200-2×10）=2160元；

（2）设每件商品的售价上涨x元，每个月的销售利润y=（10+x）（200-10x）=-10x2+100x+2000；

（3）∵y=-10x2+100x+2000=-10（x-5）2+2250，
∴当x=5时，y取得最大值，最大值为2250元；
答：每件商品的售价定为55元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润为2250元．

点评 本题考查二次函数的实际应用以及配方法求最值，得出销量与每件利润的关系式是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
14．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
-（-5），-|-3.5|，+4，-|+$\frac{2}{3}$|，0．
15．小敏学习了一次函数后，尝试着用相同的方法研究函数y=a|x-b|+c的图象和性质．
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=|x-2|和y=|x-2|+1的图象；
（2）猜想函数y=-|x+1|和y=-|x+1|-3的图象关系；
（3）尝试归纳函数y=a|x-b|+c的图象和性质；
（4）当-2≤x≤5时，求y=-2|x-3|+4的函数值范围．
12．解方程
（1）x2+4x+1=0
（2）（x-1）2+x=1
（3）3x2-2x-4=0
（4）x2-7x+12=0．
19．已知|a|=-a，$\frac{|a|}{b}$=-1，|c|=c．化简|a+b|+|a-c|+|b-c|．
9．已知|3m+6|与|2n-6|互为相反数，求m+n的值．
16．用公式法解方程：
（1）2x2-4x-1=0；
（2）5x+2=3x2；
（3）（x-2）（3x-5）=0；
（4）4x2-3x+1=0．
13．计算：
（1）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{4}{5}$+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$） 
（2）-1.53×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-3.4×0.75
（3）-22-（1-$\frac{1}{5}$×0.2）÷（-2）3．
14．已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且AB=6，AD=10，AE=4.5，求AF的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网