Question

6．计算题：
①（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
②-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$
③（-0.375）×1$\frac{1}{7}$×1$\frac{1}{2}$×（-2$\frac{1}{3}$）
④（1-$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
⑤-14×$\frac{3}{4}$-0.34×$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{4}$×（-14）+$\frac{4}{7}$×（-0.34）
⑥5×（-19$\frac{18}{19}$）．

Answer 1

分析 ①先将减法转化为加法，然后根据有理数加法的计算方法即可解答本题；
②先通分，然后进行计算即可解答本题；
③根据有理数的乘法可以解答本题；
④根据乘法分配律可以解答本题；
⑤根据乘法分配律可以解答本题；
⑥根据乘法分配律可以解答本题．

解答 解：①（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=（-7）+（-5）+（-4）+10
=-6；
②-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$
=$-\frac{3}{12}+\frac{10}{12}+\frac{8}{12}-\frac{6}{12}$
=$\frac{3}{4}$；
③（-0.375）×1$\frac{1}{7}$×1$\frac{1}{2}$×（-2$\frac{1}{3}$）
=$\frac{3}{8}×\frac{8}{7}×\frac{3}{2}×\frac{7}{3}$
=$\frac{3}{2}$；
④（1-$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
=1×（-36）-$\frac{4}{9}×（-36）+\frac{5}{6}×（-36）-\frac{7}{12}×（-36）$
=（-36）+16+（-30）+21
=-29；
⑤-14×$\frac{3}{4}$-0.34×$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{4}$×（-14）+$\frac{4}{7}$×（-0.34）
=（-14）×（$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$）+（-0.34）×（$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}$）
=（-14）+（-0.34）
=-14.34；
⑥5×（-19$\frac{18}{19}$）
=5×（-20+$\frac{1}{19}$）
=5×（-20）+5×$\frac{1}{19}$
=-100+$\frac{5}{19}$
=-99$\frac{14}{19}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．