Question

1．解方程组或不等式组
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$；
②$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞3}\\{2+x≥2（x-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×-②得出7y=14，求出y，把y的值代入②求出x即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10①}\\{2x-3y=6②}\end{array}\right.$
①×2-②得：7y=14，
解得：y=2，
把y=2代入②得：2x-6=6，
解得：x=6，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$；

②$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞3①}\\{2+x≥2（x-1）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集是2＜x≤4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．