题目内容

10．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）
A．$\frac{8}{3}$ cmB．$\frac{16}{3}$ cmC．3cmD．$\frac{4}{3}$ cm

分析 利用弧长公式和圆的周长公式求解

解答 解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：
2πr=$\frac{120π•8}{180}$，
r=$\frac{8}{3}$cm．
故选：A

点评 圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

练习册系列答案
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20．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，4，3，-2，-3，1，0，5，8，-5，与标准质量相比较，
（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2）20袋小麦总质量是多少千克？
（3）有几袋是非常标准的？
1．解方程组或不等式组
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$；
②$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞3}\\{2+x≥2（x-1）}\end{array}\right.$．
18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
（1）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求证：4m2+5mn+n2=0；
（2）若点（p，q）在函数y=2x+2的图象上，说明关于x的方程（q-2p）x2+3x+1=0是倍根方程．
5．用字母表示下列图①，②中阴影部分的面积．
15．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面随机调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图（如图①、图②，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求这次随机调查的学生人数．
（2）补全频数分布折线统计图．
（3）若该校有学生800人，估计该校喜欢排球的学生大约有多少人．
2．计算
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+1）；
（2）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|1-$\sqrt{2}$|．
19．计算
（1）16+（-25）+24+（-35）
（2）（-20）+（+3）-（-5）-（+1）
（3）-0.5-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（+7$\frac{1}{2}$）
（4）-1$\frac{1}{2}$-[（-2$\frac{5}{6}$）-（-0.5）-3$\frac{1}{6}$]
（5）（-8$\frac{3}{7}}$）+（-7.5）+（-21$\frac{4}{7}}$）+（+3$\frac{1}{2}}$）      
（6）-2.4+3.5-4.6+3.5．
20．将两块三角尺放在桌面上，把直角顶点B重合在一起，如图1，在△ABC中，∠A=∠ACB=45°，在△DEB中，∠D=30°．
（1）当DE∥BC时，求∠ABE的度数；
（2）如图2将△ABC按住不动，将三角板DBE绕点B任意旋转（BD、BE均不与桌面重合）时，判断∠ABD与∠CBE有何数量关系？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当三角板DBE绕点B转动时，求∠ABE+∠CBD的值．

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