Question

3．下列方程中，没有实数根的是（　　）

• A． 5（x²-1）-x=0
• B． 4（x²+2）=3x
• C． x²-x=100
• D． -9x²-2x+16=0

Answer 1

分析 首先将原方程化为一般形式，根据一元二次方程根的判别式的取值范围判断即可．

解答 解：A、5（x²-1）-x=0，可化为5x²-x-5=0，
∵△=1+100＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
B、4（x²+2）=3x，可化为4x²-3x+8=0，
∵△=9-96＜0，
∴此方程没有实数根；
C、x²-x=100，可化为：x²-x-100=0，
∵△=1+400＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
D、-9x²-2x+16=0，
∵△=4+4×9×16＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．