题目内容
已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=51，则x+y+z= ．
考点：解三元一次方程组
专题：计算题
分析：联立已知三个方程组成方程组，求出方程组的解得到x，y，z的值，即可确定出x+y+z的值．
解答：解：联立得：
，
③×3-①得：5x+y=99④，
③×2-②得：x+y=55⑤，
④-⑤得：4x=44，即x=11，
把x=11代入⑤得：y=44，
把x=11，y=44代入③得：z=-15，
则x+y+z=11+44-15=40，
故答案为：40
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③×3-①得：5x+y=99④，
③×2-②得：x+y=55⑤，
④-⑤得：4x=44，即x=11，
把x=11代入⑤得：y=44，
把x=11，y=44代入③得：z=-15，
则x+y+z=11+44-15=40，
故答案为：40
点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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